Question

关于数学解不等式的一道题。

若／a／≤1，／b／≤1，求证：ab+【根号下（1-a的平方）（1-b的平方）】≤1

Answer 1

即证：√（1-a^2)(1-b^2)≤1-ab
1-ab≥1-|ab|≥0
即证：（1-a^2)(1-b^2)≤（1-ab）^2

(1-ab）^2-（1-a^2)(1-b^2)
=(a-b)^2≥0;
原命题成立。