已知函数f(x)=ax的立方+bx的平方-3x(a,b属于R) ,且f(x)在x=1和x=3处取得极值。
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对f(x)求导，得3ax2
2bx-3，代入正负1得0，于是
3a
2b-3=0；3a-2b-3=0所以，a=1，b=0，f(x)=x3-3x，求导得到3x2-3，在[-1，1]小于等于0，所以原函数在此区间单调递减，由于是区间单调函数，所以任意两个自变量的函数值差的绝对值，不会大于2个端点的函数值差的绝对值，将-1，1带入，得到2，-2，|-2-2|=4，所以|f(x1)-f(x2)|≤4
2bx-3，代入正负1得0，于是
3a
2b-3=0；3a-2b-3=0所以，a=1，b=0，f(x)=x3-3x，求导得到3x2-3，在[-1，1]小于等于0，所以原函数在此区间单调递减，由于是区间单调函数，所以任意两个自变量的函数值差的绝对值，不会大于2个端点的函数值差的绝对值，将-1，1带入，得到2，-2，|-2-2|=4，所以|f(x1)-f(x2)|≤4
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