Question

已知命题P：“∀x∈R，x2+2x-3≥0”，请写出命题P的否定： ．

已知命题P：“∀x∈R，x2+2x-3≥0”，请写出命题P的否定： ．

Answer 1

分析：“全称命题”的否定一定是“存在性命题”据此可解决问题．
解答：解：∵“全称命题”的否定一定是“存在性命题”，
∴命题p：“∀x∈R，x2+2x-3≥0，的否定是：
∃x∈R，x2+2x-3＜0．
故答案为：∃x∈R，x2+2x-3＜0．
点评：本小题主要考查命题的否定．属于基础题．命题的否定即命题的对立面．“全称量词”与“存在量词”正好构成了意义相反的表述．如“对所有的…都成立”与“至少有一个…不成立”；“都是”与“不都是”等，所以“全称命题”的否定一定是“存在性命题”，“存在性命题”的否定一定是“全称命题”．