高一数学两道大题 一道圆 一道几何证明 求详细解答【谢】
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1、设圆的方程为(x-a)²+(y-b)²=r²
圆心在x=3y上,得a=3b,
与Y轴相切：r²=9b²
在直线X=Y上截得弦长为2√7
圆心到直线X=Y距离为d,d=|3b-b|/√2
d²+7=2b²+7=r²=9b²
b=±1,a=±3,r²=9b²=9
圆C方程为（X+3）²+（Y+1）²=9或（X-3）²+（Y-1）²=9
2、（1）取DC的中点H，联结FH、EH，则EH平行PD，FH平行AD
则平面EFH∥平面PAD，则EF∥平面PAD
（2）平面PAD⊥平面ABCD，CD⊥AD，所以CD⊥平面PAD
又因为CD在平面PCD，所以平面PCD⊥平面PAD
圆心在x=3y上,得a=3b,
与Y轴相切：r²=9b²
在直线X=Y上截得弦长为2√7
圆心到直线X=Y距离为d,d=|3b-b|/√2
d²+7=2b²+7=r²=9b²
b=±1,a=±3,r²=9b²=9
圆C方程为（X+3）²+（Y+1）²=9或（X-3）²+（Y-1）²=9
2、（1）取DC的中点H，联结FH、EH，则EH平行PD，FH平行AD
则平面EFH∥平面PAD，则EF∥平面PAD
（2）平面PAD⊥平面ABCD，CD⊥AD，所以CD⊥平面PAD
又因为CD在平面PCD，所以平面PCD⊥平面PAD
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