Question

初二数学 如何区分一次函数和正比例函数，他们有什么区别？

初二数学 如何区分一次函数和正比例函数，他们有什么区别？

Answer 1

正比例函数 y
=
ax
也属于一次函数，和一般一次函数
y
=
ax
+
b
的本质区别是，前者 y 与 x 成正比，后者 y 与 x 不成正比。
比如，y
=
2x，x
=
1，y
=
2；x
=
5，是原来的5倍，则 y
=
10，也是原来的5倍；
一次函数y
=
2x
+
1 则不然，x
=
1，y
=
3；x
=
5，是原来的5倍，而
y
=
11，不是
3
的5倍。
此外，正比例函数有些性质与一般的一次函数不同。比如，正比例函数过原点；一次函数
y
=
ax
+
b 不过原点，除非 b
=
0。但若是 b
=
0，函数也就变成正比例函数了
。