Question

若关于的x不等式|x+1|+|x-2|<=a有解，则实数的取值范围是？

Answer 1

数形结合：不等式前面式子的几何意义，是数轴上x到2和-1两点的距离之和，那么无论x在数轴上何处，距离之和总大于等于3，所以若x存在，则a必然大于3，即a的取值范围（3，+无穷大）

Answer 2

a>=3
这种题可以画图来做更快一点，
若关于的x不等式|x+1|+|x-2|<=a有解
则a>=
(|x+1|+|x-2|
)的最小值，
而
|x+1|+|x-2|
可看成
x到
-1和2的
距离之和，
画一个
x轴就可看出当x在（-1，2）中时
距离最小，即为3