Question

函数求值域的问题

已知函数f(x)=log2(-x^2+8x-12)，求函数f(x)在(3.6)的值域。结果是y>=2 但是我觉得这个答案是错的 因为没有考虑到定义域大于3的情况 请问这个答案是否是正确的？

Answer 1

定义域如下图：

追答

Answer 2

希望对你有帮助，请采纳

追问

我对结果是负无穷有异议 真数的取值范围应该是大于3的 为什么值域还要取负无穷

Answer 3

解:定义域2﹤Ⅹ﹤6且x=4时取最大值4∴此时y最大二Log2(4)二2当x二2代入二次函数二0且x∈(2，4]递增∴x﹥2时y﹥0x∈[4，6)时递减且x二6代入二次函数式二0∴ⅹ﹤6时二次函数式>0∴X∈(3，6)值域为(Log2(3)，2]

Answer 4

从图像来可看，f(3.6)=1.9411<2。所以可以判断y>=2 这个答案是错的。的确题主的想法是对的。