Question

高数定积分计算？

划线的那一步怎么变成下一步的

Answer 1

解如下图所示

Answer 2

拆成两个积分的和，第二个函数是奇函数，它在对称区间上的积分为0，所以就剩下第一个积分了，再利用偶函数在对称区间上积分的性质变化，最后套公式即可求出结果。

Answer 3

在 [-π/2, π/2] 内， cost ≥ 0， 故可变到划线的第 1 步。
再利用“偶倍奇零”，2sint(cost)^2 是奇函数， 再对称区间积分为零， 变为划线第 2 步。