Question

折射率为n1的玻璃上覆盖着一层厚度均匀的介质膜，其折射率n2＞n1，用波长λ1和λ2的光分别垂直

折射率为n1的玻璃上覆盖着一层厚度均匀的介质膜，其折射率n2＞n1，用波长λ1和λ2的光分别垂直入射到介质膜上，反射光中分别出现干涉极小和干涉极大，且在λ1～λ2之间没有其它极小和极大。求介质膜的厚度

Answer 1

设介质膜的厚度为d，在介质膜上下表面亮束反射光的光程差为2n2d，入射光为λ1时，因为是干涉极小，因此光程差为半个波长奇数倍，设此奇数为N，即有：2n2d=Nλ1/2，入射光为λ2时，因为是干涉极大，因此光程差为半个波长偶数倍，由于“在λ1～λ2之间没有其它极小和极大”，则此偶数为N+1，即有：2n2d=（N+1）λ2/2，联立两个等式即可解得：d=λ1λ2/（4n2λ1-8n2）。