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《深入浅出统计学》第六章 排列与组合 笔记

Answer 1

第六章 排列与组合：排序、排位、排

如果要算出N个独立对象的排名方式 ，可按下式计算：n*(n-1)*(n-2)*...*3*2*1=n!

如果有N个对象需要进行圆形排位

1） 考虑对象的绝对位置 ，同一个人坐在椅子A和椅子B是两种排位方法，则可能的排位结果为n!

2）如果 不考虑绝对位置 ，同一个人只要两边的人没有变，就是一种排位方法，则可能的排位结果为：(n-1)!（因为要先固定一个对象的位置，再对其余N-1个对象的位置进行排位）

3）如果 把顺时针和逆时针排位都视为同一种情况 ，则可能的排位结果为：

如果有N个对象需要按类别排位

其中包括第一类对象j个，第二类对象k个，第三类对象m个......

则可能的排位结果为：(因为同一类就算一种，所以要去掉同类里面的重复排位)

排列

排列是指从一个较大（n个）对象群体中取出一定数目（r个）对象进行排序，并得出排序方式总数目

通常写作

比如从20匹马中，求出前三名的可能排名方式的数目，为

排列是指从一个群体中选取几个对象，在考虑这几个对象的顺序的情况下，求出这几个对象的选取方式的数目。在需要知道每个位置的确切占位情况时，这是一种比组合更明确的方法。

组合

组合数目即为从n个对象中选取r个对象的选取方式的数目，但是这时不必知道所选对象的确切顺序

通常写作

比如从20匹马中，求出前三名马的组合数目，我们仍然需要知道前三名有多少种组合方式，但只需要知道前三名包括哪些马，至于这三条马的确切的排名次序不追究，

组合是指从一个群体中选取几个对象，在不考虑这几个对象的顺序的情况下，求出这几个对象的选取方式的数目。在不需要知道每个位置的确切占位情况时，组合是比排列更通用的算法，只要知道所选择的是哪几个对象就足够了。