~七年级数学上期末试卷附答案
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示( )
A. 增加14% B. 增加6% C. 减少6% D. 减少26%
2.关于x的方程2m=x﹣3m﹣2的解为x=5，则m的值为( )
A. B. C. D.
3.下列判断错误的是( )
A. 若x
B. 单项式 的系数是﹣4
C. 若|x﹣1|+(y﹣3)2=0，则x=1，y=3
D. 一个有理数不是整数就是分数
4.下列去括号结果正确的是( )
A. a2﹣(3a﹣b+2c)=a2﹣3a﹣b+2c B. 3a﹣[4a﹣(2a﹣7)]=3a﹣4a﹣2a+7
C. (2x﹣3y)﹣(y+4x)=2x﹣3y﹣y﹣4x D. ﹣(2x﹣y)+(x﹣1)=﹣2x﹣y+x﹣1
5.“中国梦”成为2013年人们津津乐道的话题，小明在“百度”搜索“中国梦”，找到相关结果约为468000 00，数据46800000用科学记数法表示为( )
A. 46 8×105 B. 4.68×105 C. 4.68×107 D. 0.468×108
6.把方程3x+ 去分母正确的是( )
A. 18x+2(2x﹣1)=18﹣3(x+1)B. 3x+(2x﹣1)=3﹣(x+1)
C. 18x+(2x﹣1)=18﹣(x+1) D. 3x+2(2x﹣1)=3﹣3(x+1)
7.某种商品的标价为132元.若以标价的9折出售，仍可获利10%，则该商品的进价为( )
A. 105元 B. 100元 C. 108元 D. 118元
8.2010年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位;每排坐31人，则空26个座位.则下列方程正确的是( )
A. 30x﹣8=31x+26 B. 30x+8=31x+26 C. 30x﹣8=31x﹣26 D. 30x+8=31x﹣26
9.下列四个生活、生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上;
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线;
③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设;
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，
其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有( )
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
10.观察下面的一列单项式：﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是( )
A. ﹣29x10 B. 29x10 C. ﹣29x9 D. 29x9
二、填空题(每小题3分，共15分)
11.若3xm+5y与x3y是同类项，则m= .
12.如图，从A地到B地共有五条路，你应选择第 条路，因为 .
13.若x，y互为相反数，a、b互为倒数，则代数式 的值为 .
14.AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点.线段OB的长度为 .
15.如图，已知∠AOC=75°，∠BOC=50°，OD平分∠BOC，则∠AOD= .
三、解答题(共55分)
16.计算：
(1)
(2) .
17.先化简，后求值.
(1) ，其中 .
(2)3(3a2﹣2b)﹣2(5a2﹣3b)，其中a=﹣3，b=﹣1.
18.解方程或求值.
(1)1﹣4x=2(x﹣1)
(2) ﹣1=
(3)已知 与 互为相反数，求 的值.
19.请你在答题卷相应的位置上画出下面几何体的三视图.
20.如图，∠AOB=120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.
①求∠EOD的度数.
②若∠BOC=90°，求∠AOE的度数.
21.有一批零件加工任务，甲单独做40小时完成，乙单独做30小时完成，甲做了几小时后另有任务，剩下的任务由乙单独完成，乙比甲多做了2小时，求甲做了几小时?
22.已知：点A、B、C在一条直线上，线段AB=6cm，线段BC=4cm，若M，N分别为线段AB、BC的中点，求MN的长.
23.问题解决：
一张长方形桌子可坐6人，按如图方式将桌子拼在一起.
(1)2张桌子拼在一起可坐 人，3张桌子拼在一起可坐 人，…n张桌子拼在一起可坐 人.
(2)一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐 人.
24.某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动.下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：
李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元.”
小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元.”
小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满.”
根据以上对话，解答下列问题：
(1)平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元?
(2)按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元?
参考答案与试题解析
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示( )
A. 增加14% B. 增加6% C. 减少6% D. 减少26%
考点： 正数和负数.
分析： 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.“正”和“负”相对，所以如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示减少6%.
解答： 解：根据正数和负数的定义可知，﹣6%表示减少6%.
故选C.
点评： 解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量.
2.关于x的方程2m=x﹣3m﹣2的解为x=5，则m的值为( )
A. B. C. D.
考点： 一元一次方程的解.
分析： 把x=5代入方程得到一个关于m的方程，解方程即可求得.
解答： 解：把x=5代入方程得：2m=5﹣3m﹣2，
解得：m= .
故选D.
点评： 本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键.
3.下列判断错误的是( )
A. 若x
B. 单项式 的系数是﹣4
C. 若|x﹣1|+(y﹣3)2=0，则x=1，y=3
D. 一个有理数不是整数就是分数
考点： 单项式;有理数;非负数的性质：绝对值;有理数大小比较;非负数的性质：偶次方.
分析： 分别根据单项式系数的定义、不等式的性质、非负数的性质即及有理数的定义对各选项进行逐一分析即可.
解答： 解：A、∵x
B、∵单项式﹣ 的数字因数是﹣ ，∴此单项式的系数是﹣ ，故本选项错误;
C、∵|x﹣1|+(y﹣3)2=0，∴x﹣1=0，y﹣3=0，解得x=1，y=3，故本选项正确;
D、∵整数和分数统称为有理数，∴一个有理数不是整数就是分数，故本选项正确.
故选：B.
点评： 本题考查的是单项式，熟知单项式系数的定义、不等式的`性质、非负数的性质即及有理数的定义是解答此题的关键.
4.下列去括号结果正确的是( )
A. a2﹣(3a﹣ b+2c)=a2﹣3a﹣b+2c B. 3a ﹣[4a﹣(2a﹣7)]=3a﹣4a﹣2a+7
C. (2x﹣3y)﹣(y+4x)=2x﹣3y﹣y﹣4x D. ﹣(2x﹣y)+(x﹣1)=﹣2x﹣y+x﹣1
考点： 去括号与添括号.
分析： 根据去括号法则去括号，再判断即可.
解答： 解：A、a2﹣(3a﹣b+2c)=a2﹣3a+b﹣2c，故本选项错误;
B、3a﹣[4a﹣(2a﹣7)]=3a﹣4a+2a﹣7，故本选项错误;
C、(2x﹣3y)﹣(y+4x)=2x﹣3y﹣y﹣4x，故本选项正确;
D、﹣(2x﹣y)+(x﹣1)=﹣2x+y+x﹣1，故本选项错误;
故选C.
点评： 本题考查了去括号法则的应用，注意：当括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，括号内的各项都不改变符号，当括号前是“﹣”时，把括号和它前面的“﹣”去掉，括号内的各项都改变符号.
5.“中国梦”成为2013年人们津津乐道的话题，小明在“百度”搜索“中国梦”，找到相关结果约为46800000，数据46800000用科学记数法表示为( )
A. 468×105 B. 4.68×105 C. 4.68×107 D. 0.468×108
考点： 科学记数法—表示较大的数.
分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值是易错点，由于46 800000有8位，所以可以确定n=8﹣1=7.
解答： 解：46 800 000=4.68×107.
故选C.
点评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键.
6.把方程3x+ 去分母正确的是( )
A. 18x+2(2x﹣1)=18﹣3(x+1) B. 3x+(2x﹣1)=3﹣(x+1)
C. 18x+(2x﹣1)=1 8﹣(x+1) D. 3x+2(2x﹣1)=3﹣3(x+1)
考点： 解一元一次方程.
分析： 同时乘以各分母的最小公倍数，去除分母可得出答案.
解答： 解：去分母得：18x+2(2x﹣1)=18﹣3(x+1).
故选：A.
点评： 本题考查了解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1，在去分母时一定要注意：不要漏乘方程的每一项.
7.某种商品的标价为132元.若以标价的9折出售，仍可获利10%，则该商品的进价为( )
A. 105元 B. 100元 C. 108元 D. 118元
考点： 一元一次方程的应用.
专题： 销售问题.
分析： 设进价为x，则依题意：标价的9折出售，仍可获利10%，可列方程解得答案.
解答： 解：设进价为x，
则依题意可列方程：132×90%﹣x=10%•x，
解得：x=108元;
故选C.
点评： 本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答.
8.2010年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位;每排坐31人，则空26个座位.则下列方程正确的是( )
A. 30x﹣8=31x+26 B. 30x+8=31x+26 C. 30x﹣8=31x﹣26 D. 30x+8=31x﹣26
考点： 由实际问题抽象出一元一次方程.
专题： 应用题.
分析： 应根据实际人数不变可列方程，解出即可得出答案
解答： 解：由题意得：30x+8=31x﹣26，
故选D.
点评： 列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系.
9.下列四个生活、生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上;
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线;
③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设;
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，
其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有( )
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
考点： 线段的性质：两点之间线段最短.
专题： 应用题.
分析： 由题意，认真分析题干，用数学知识解释生活中的现象.
解答： 解：①②现象可以用两点可以确定一条直线来解释;
③④现象可以用两点之间，线段最短来解释.
故选D.
点评： 本题主要考查两点之间线段最短和两点确定一条直线的性质.
10.观察下面的一列单项式：﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…根据其中的规律 ，得出的第10个单项式是( )
A. ﹣29x10 B. 29x10 C. ﹣29x9 D. 29x9
考点： 单项式.
专题： 规律型.
分析： 通过观察题意可得：n为奇数时，单项式为负数.x的指数为n时，2的指数为(n﹣1).由此可解出本题.
解答： 解：依题意得：(1)n为奇数，单项式为：﹣2(n﹣1)xn;
(2)n为偶数时，单项式为：2(n﹣1)xn.
综合(1)、(2)，本数列的通式为：2n﹣1•(﹣x)n，
∴第10个单项式为：29x10.
故选：B.
点评： 确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键.分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键.
二、填空题(每小题3分，共15分)
11.若3xm+5y与x3y是同类项，则m= ﹣2 .
考点： 同类项;解一元一次方程.
分析： 根据同类项的定义(所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项)可得：m+5=3，解方程即可求得m的值.
解答： 解：因为3xm+5y与x3y是同类项，
所以m+5=3，
所以m=﹣2.
点评： 判断两个项是不是同类 项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同.
12.如图，从A地到B地共有五条路，你应选择第 ③ 条路，因为 两点之间，线段最短 .
考点： 线段的性质：两点之间线段最短.
分析： 根据连接两点的所有线中，直线段最短解答.
解答： 解：根据图形，应选择第(3)条路，因为两点之间，线段最短.
点评： 此题考查知识点两点之间，线段最短.
13.若x，y互为相反数，a、b互为倒数，则代数式 的值为 ﹣2 .
考点： 代数式求值;相反数;倒数.
分析： 根据互为相反数的两个数的和等于0可得x+y=0，互为倒数的两个数的积等于1可得ab=1，然后代入代数式进行计算即可得解.
解答： 解：∵x，y互为相反数，
∴x+y=0，
∵a、b互为倒数，
∴ab=1，
所以，3x+3y﹣ =3×0﹣ =﹣2.
故答案为：﹣2.
点评： 本题考查了代数式求值，相反数的定义，倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键.
14.AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点.线段OB的长度为 0.5cm .
考点： 两点间的距离.
分析： 先根据O是线段AC的中点求出OC的长度，再根据OB=OC﹣BC即可得出结论.
解答： 解：∵AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，
