Question

格林公式是斯托克斯公式的推广吗

Answer 1

格林公式不是斯托克斯公式的推广，斯托克斯公式是格林公式的推广。斯托克斯公式是微积分基本公式在曲面积分情形下的推广，它也是格林公式的推广，这一公式给出了在曲面块上的第二类曲面积分与其边界曲线上的第二类曲线积分之间的联系。
格林公式亦称格林定理，联系平面区域上二重积分与沿该区域边界的曲线积分的公式，格林公式与高斯-奥斯特罗格拉茨基公式和斯托克斯公式一起，都是牛顿-莱布尼茨公式的推广。在流形上的微积分中，它们可以统一为一个公式。