等价无穷小可以在加减中使用吗？
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等价无穷小可以在加减中使用，可以在乘除中使用，只要使用后结果不是未定式即可
如 x->0: 2(e^x-1)/x - e^x = 2*x/x - 1 = 2 - 1 = 1
但是：x->0: (tanx - sinx)/x^3=(0-0)/0=0/0 这里就不能用sinx~x,tanx~x的等价无穷小了，因为0/0是未定式
对于你提出的问题我给你举一个例子
x->0: 1/x^2 - cosx/x^2 = 1/x^2 - 1/x^2 =0 ? 这样肯定是错误的
你要将一个极限拆成几个极限，那么这些极限都要求出确定的值，即不能为未定式
你的题目：(x->0) x/x^2(1+x) - (x->0) (1+x)x/x^2(1+x)=∞ - ∞ 是未定式，所以这里不能分成两个极限单独求解
如 x->0: 2(e^x-1)/x - e^x = 2*x/x - 1 = 2 - 1 = 1
但是：x->0: (tanx - sinx)/x^3=(0-0)/0=0/0 这里就不能用sinx~x,tanx~x的等价无穷小了，因为0/0是未定式
对于你提出的问题我给你举一个例子
x->0: 1/x^2 - cosx/x^2 = 1/x^2 - 1/x^2 =0 ? 这样肯定是错误的
你要将一个极限拆成几个极限，那么这些极限都要求出确定的值，即不能为未定式
你的题目：(x->0) x/x^2(1+x) - (x->0) (1+x)x/x^2(1+x)=∞ - ∞ 是未定式，所以这里不能分成两个极限单独求解
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