Question

高中复数数学题~

题目：设f是从实数集到复数集的一个映射，对于任意一个t属于R，都有f(t)=t+(4n2+tn+14)i(n属于z).试问：当集合A={z||z+2i|小于等于8倍根号三，z属于C}时，是否存在实属t，使得f(t)属于A？
（补充：4n2的“2”是平方）

要求：1分析思路
2解题过程
3另外说说“设f是从实数集到复数集的一个映射”这句话是什么意思？？

非常感谢~！！！！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

z=a+bi
z+2i=a+(b+2)i
|z+2i|=√(a^2+(b+2)^2)<=8√3
a^2+(b+2)^2<=192
若存在
则t^2+(4n^2+tn+14+2)^2<=192

设f是从实数集到复数集的一个映射
就是R中的一个数经过f作用，对应C中的一个数
例如f(x)=2+xi,x∈R

Answer 2

设A和B是两个集合，如果按照某种对应关系f，对于集合A中的任何一个元素，在集合B中都存在唯一的一个元素与之对应，那么，这样的对应（包括集合A，B，以及集合A到集合B的对应关系f）叫做集合A到集合B的映射(Mapping)，记作f：A→B。

|z+2i|小于等于8倍根号三，意思是长度 z方+4小于等于192 解得z范围
z属于C，c是么意思，是复数还是么。确定了z的范围后，就可以取数了

Answer 3

对不起，我是小学生

Answer 4

（1）不在实轴上得,
(m²-4m-5)≠0,解得m≠5,m≠-1
（2）在虚轴上得
(m-1)=0,解得m=1
（3）在实轴下方（不包括实轴）得
(m²-4m-5)<0,解得-1<m<5
（4）在虚轴右侧（不包括虚轴）得
(m-1)>0,解得m>1