已知集合A={x|x 2 -9≤0},B={x|x 2 -4x+3>0},求A∪B,A∩B.

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舒适还明净的海鸥i
2022-09-14 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
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对于集合A:x 2 -9≤0,化为(x-3)(x+3)≤0,解得-3≤x≤3,∴集合A=[-3,3];
对于集合B:x 2 -4x+3>0,化为(x-3)(x-1)>0,解得3<x或x<1,集合B=(-∞,1)∪(3,+∞);
∴A∪B=[-3,3]∪(-∞,1)∪(3,+∞)=R;
A∩B=[-3,3]∩[(-∞,1)∪(3,+∞)]=[-3,1).
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