将2/(3+x平方)展开成x的幂级数,并讨论收敛域
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## 幂级数简介
- 幂级数是一类形式简单而应用广泛的函数级数
- 变量可以是一个或多个（见“多元幂级数”一节）
- 单变量的幂级数形式为：$f(x) = \sum_{n=0}^\infty a_n (x-c)^n = a_0 + a_1 (x-c)^1 + a_2 (x-c)^2 + a_3 (x-c)^3 + \cdots$
- 其中，$c$ 和 $a_0, a_1, a_2 \cdots a_n \cdots$ 是常数
- $a_0, a_1, a_2 \cdots a_n \cdots$ 称为幂级数的系数
- 幂级数中的每一项都是一个幂函数，幂次为非负整数
- 幂级数的形式很像多项式，在很多方面有类似的性质，可以被看成是“无穷次的多项式”
- 如果把 $(x-c)$ 看成一项，那么幂级数可以化简为 $\sum_{n=0}^\infty a_n x^n$ 的形式。后者被称为幂级数的标准形式
- 一个标准形式的幂级数完全由它的系数来决定
咨询记录 · 回答于2024-01-06
将2/(3+x平方)展开成x的幂级数,并讨论收敛域
请您耐心等待5分钟，正在编辑整理回答，马上就为您解答，还请不要结束咨询哦。
你好 麻烦快点 我还有半个小时交卷
谢谢
亲亲您好，将2/(3+x平方)展开成x的幂级数,并讨论收敛域如下
能不能写一下具体一点的过程
## 幂级数
幂级数是一类形式简单而应用广泛的函数级数，变量可以是一个或多个（见“多元幂级数”一节）。
单变量的幂级数形式为：
f(x) = \sum_{n=0}^\infty a_n (x-c)^n
= a_0 + a_1 (x-c)^1 + a_2 (x-c)^2 + a_3 (x-c)^3 + \cdots
其中的c和a_0 ,a_1 ,a_2 \cdots a_n \cdots是常数。a_0 ,a_1 ,a_2 \cdots a_n \cdots称为幂级数的系数。
幂级数中的每一项都是一个幂函数，幂次为非负整数。幂级数的形式很像多项式，在很多方面有类似的性质，可以被看成是“无穷次的多项式”，如果把(x-c) 看成一项，那么幂级数可以化简为\sum_{n=0}^\infty a_n x^n 的形式。后者被称为幂级数的标准形式。一个标准形式的幂级数完全由它的系数来决定。
这是一个大题
亲，很高兴为你解答，希望对你有帮助，如有疑问欢迎追问,祝您生活愉快！
哥哥 你有在写吗 45之前可以发过来吗
好的 我知道了
祝您生活愉快
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