Question

数列求和公式是什么？

Answer 1

首项加末项的和乘以项数除以二是求和公式。

求和公式：

1、首项加末项的和乘以项数除以二是等差数列的求和公式，即若一个等差数列的首项为a1，末项为an，那么该等差数列和表达式为：S=n（a1+an）÷2，就是（首项+末项）×项数÷2。

2、根据定理为首项（1）加末项（100）的和乘以项数（100）除以2，式子为（1+100）×100÷2=5050。所以，1，2，3，等之和为5050。

3、公式为Sn=（a1+an）n/2；Sn=na1+n（n—1）d/2（d为公差）；Sn=An2+Bn；A=d/2，B=a1（d/2）。

求和公式的意义：

1、在上面和下面所给出的某个变量n的取值范围内，对符号后面的表达式按不同的n求出结果，再将这些结果进行求和运算。

2、有时候也只在下面写一个类似n=[x,y]的式子，以表示变量的取值范围。

3、数列求和对按照一定规律排列的数进行求和。求Sn实质上是求{an}的通项公式，应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。

4、数列是高中代数的重要内容，又是学习高等数学的基础。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是数列的重要内容之一，除了等差数列和等比数列有求和公式外，大部分数列的求和都需要有一定的技巧。