Question

奥数中的等差数列中的这道题:6+11+16+......+501的求职的正确方案

是方案哦！

Answer 1

同意一楼的说法，但是我想再多说一下，就是一楼的解法的来源。
你不妨这样写：
A=6+11+16+......+501
B=501+496+……+11+6
则A+B=（6+501）+（11+496）+……+（496+11）+（501+6）=2A
你只要知道了中间是多少项你就知道结果了，以为每一项的和都是507.
不知你发现了没有它们每两项之间的差值都是5，则：（501-6）/5=99，也就是说中间间隔了99个5。现在你把每个数字都想成一个人，想成它们在排队：
2个人排一排有几个间隔？1个
3个人排一排有几个间隔？2个
4个人排一排有几个间隔？3个
……
99个人排一排有几个间隔？98个
100个人排一排有几个间隔？99个
对了，答案出来了，共有100个数字。
也就是说共有100个和为507 的和式。则：
A+B=（6+501）+（11+496）+……+（496+11）+（501+6）=2A=507*100=50700
则A=6+11+16+......+501=50700/2=25350
你现在明白了吗？
呵呵呵……你没有看出来吗？我已经给了方案，那就是倒写相加法。这个是高斯发现的。还有人用梯形的面积来求解，也有人……

反正都是前人已经帮我们想好的！（我在你的空间上已经给你留言了，内容雷同）

Answer 2

利用等差数列求和公式
和=(6+501)*100/2=25350