Question

双曲线上一点到两焦点的距离之差等于什么?

Answer 1

双曲线上一点到两焦点的距离之差等于2a。这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离，这也是双曲线的定义，双曲线是与两个固定的点叫做焦点的距离差是常数的点的轨迹，这个固定的距离差是a的两倍。

双曲线的定义

双曲线Hyperbola是指与平面上到两个定点的距离之差的绝对值为定值的点的轨迹，也可以定义为到定点与定直线的距离之比是一个大于1的常数的点之轨迹，双曲线是圆锥曲线的一种，即圆锥面与平行于中轴的平面的交截线。

双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线，它还可以定义为与两个固定的点叫做焦点的距离差是常数的点的轨迹，这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。