Question

两道初二数学应用题

1小杰同学到邮政局买了两种不同的信封共20个,其中甲型号的信封用了1.2元,买乙型号的信封用了1.5元,已知甲型号每个比乙型号便宜3分钱,问这两种型号的信封单价各是多少?（要完整解方程的过程，因为这题我解不来）

2甲、乙两人合作做某项工作，10天后，因甲组另有任务，乙组再单独做了2天才完成，如果单独完成这项工作，甲组比乙组可以快4天，问各组单独完成这项工作各需几天？

Answer 1

1.甲型号单价x分，乙型号单价x+3分

  120/x+150/(x+3)=20

    12/x+15/(x+3)=2

      12(x+3)+15x=2x*x+6x

           27x+36=2x*x+6x

      2x*x-21x-36=0

     (2x+3)(x-12)=0

因为x为正数，所以2x+3不等于0.所以x-12=0 x=12

12+3=15   答：甲型号每个12分，已每个15分

（第二题稍稍麻烦些，用打字的不方便，我给你看图片） 

因为x＞0，所以x+2＞0，所以x-20=0 所以x=20

20+5=25天

所以甲组20天，乙组25天

如果有不详细的地方，麻烦找我哈~

Answer 2

题1：设甲型号的信封为X分钱，则乙型号的信封价格为（X+3）分钱，注意单位为分！列出方程为：120/X+150/(X+3)=20
化简为 120X+360+150X=20X2+60X
即 2X2-21X-36=0 可以化为 (X-12)(2X+3)=0 因为 X>0 所以 X=12
解得 甲型号信封为0.12元,乙型号信封为0.15元

题2:设甲组单独完成需要X天,则乙组单独完成需要(X+4)天，总任务设为单位1.
列出方程为：[1/X+1/(X+4)]*10+[1/(X+4)]*2=1
可以化简为 10X+40+12X=X2+4X 即 X2-18X-40=0 可化为 (X-20)(X+2)=0
因为 X>0 所以 X=20
解得 甲组单独完成需要20天,乙组单独完成需要24天

Answer 3

甲单价=X分那么乙单价=x+3分 120/X+（150/X+3 ）=20化解为（X-12）（X+1.5）=0所以X=12