Question

跪求~数学学霸请来解题。

1、把一根长24厘米的圆柱体木料，从长的中点截成2段圆柱体木料，表面积增加了18平方厘米，原来的圆柱体体积是多少立方厘米？
2、把一个圆柱体的底面平均分成若干个扇形，然后切开后拼成一个近似的等底等高的长方体，表面积比原来增加了400平方厘米，已知圆柱的高是20厘米，求圆柱的体积。
3、一截钢管长40厘米，外直径8厘米，内直径6厘米，这截钢管的体积是多少？
4、有甲、乙两个容器，现将甲容器注满水，然后将水导入乙容器，求乙容器的水深。ps：（甲容器：圆锥体，半径6厘米，高10厘米）（乙容器：圆柱体，半径4厘米，高10厘米。）

Answer 1

1、表面积增加18，并且截开后多出两个横截面的面积，说明圆柱体横截面面积为9，圆柱体体积为底面积×高，所以等于24×9=216
2、增加的表面积是二倍的半径×高，所以半径等于10，所以圆柱体积等于40000π
3、就是把一个大圆柱中间掏空，体积=640π-360π=280π
先把甲容器体积算出来=6×6π×10÷3=120π，之后就能算出来这么多的水在乙容器中有多深：水体积=4×4π×h=120π，h=7.5

Answer 2

1、解：表面积增加两个底面积，所以底面积为18/2=9平方厘米，所以体积=9*24=216立方厘米
2\、解：表面积增加了2个长方形（半径*高），所以半径为400除以2再除以20=10厘米，所以体积为3.14*10*10*20=6280立方厘米
3、解：3.14*（4*4-3*3）*40=3.14*7*40=879.2立方厘米
4、解：甲容积=1/3*3.14*6*6*10=376.8立方厘米
所以乙水深=376.8/(3.14*4*4)=7.5厘米

Answer 3

(一）截成两根小圆柱形木料，增加了2个圆的底面积
圆柱的底面积是
18÷2＝9平方厘米
3.5米＝350厘米
圆柱体木料的体积是
9×350＝3150立方厘米甲容器体积：（1÷3）×3.14×6²×10=376.8（cm³）

乙容器体积： 3.14×4²=50.24（cm²）

乙容器水深： 376.8÷50.24=7.5（cm）

答：乙容器水深是7.5cm。

Answer 4

1、截成两根小圆柱形木料增加了2圆底面积，圆柱底面积=18÷2＝9cm²，圆柱体积=9×24＝216cm³。

2、等底等高长方体是什么意思？是正方体吗？求解释。

3、V=SH=(S1-S2)H=π（8²-6²）*40≈3519cm³。

4、V甲=S甲H甲/3=6²π*10/3=120πcm³，H‘=V甲/S乙=（120π）/（4²π）=7.5cm

Answer 5

(一）截成两根小圆柱形木料，增加了2个圆的底面积
圆柱的底面积是
18÷2＝9平方厘米
3.5米＝350厘米
圆柱体木料的体积是
9×350＝3150立方厘米

Answer 6

（1）（18/2）*24=216立方厘米
（2） {400/（2*20）}的平方再乘以π再乘20=2000π立方厘米
（3） 40的平方乘以8-40的平方乘以6=80立方厘米
（4） 1/3 乘π乘以6的三次方除以（4的平方乘以π）=4厘米
有看不懂的 再追加