Question

在△ABC中,D是AB边上的中点,E是AC边上一点,DF//BE,EF//AB,且DF、EF相交于F.求证：AE、DF互相平分

在△ABC中,D是AB边上的中点,E是AC边上一点,DF//BE,EF//AB,且DF、EF相交于F.求证：AE、DF互相平分

Answer 1

DF//BE,EF//AB，所以四边形BEFD为平行四边形。
所以BD=AD=EF。
在四边形ADEF中，AD平行且等于EF,所以也是平行四边形。
所以AE、DF互相平分（平行四边形对角线互相平分）。