Question

如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，点P为线段EF上一

个动点，连接BP、GP，则△BPG的周长的最小值是多少？（求过程）

Answer 1

在ΔBPG中，BG=1/2BC=1，固定不变。
EF是ΔABC的中位线，∴AG与EF互相垂直平分，
问题转化为在直线EF上找一点P，使PB+PG最小，
P、G关于直线EF对称，∴AB是其最短距离，
即当P与E重合时，PB+PG=AB=2最小。
∴ΔBPG的周长最小值为3。

追问

能清楚点吗?

Answer 2

简单计算一下，答案如图所示