Question

已知关于x的方程2x^2-(根号3+1)x+m=0的两根为 sin θ，cos θ，求

求详解，要步骤，谢谢

Answer 1

解答：
我晕，今天成答疑了

用a代表角吧
利用韦达定理
sina+cosa=√3/2+1/2 ①
sina*cosa=m/2 ②
①平方
则 1+2sinacosa=1+√3/2
∴ sina*cosa=√3/4
即 m=√3/2
方程的两个根是1/2和√3/2

角有范围吗？请追问。
不然角太多。

追问

额，题目中没有给范围……

追答

sina=1/2,cosa=√3/2, a=2kπ+π/6
sina=√3/2,cosa=1/2, a=2kπ+π/3

（2）
sina/(1-cosa/sina)+cosa/(1-sina/cosa)
=sin²a/(sina-cosa)+cos²a/(cosa-sina)
=(sin²a-cos²a)/(sina-cosa)
=sina+cosa
=1/2+√3/2

Answer 2

sin θ+cos θ=（根号3+1）/2
sin θ*cos θ=m/2
(sin θ)^2+(cos θ)^2=1
第一个方程平方一下，解出m=（根号3）/2
所以方程根据十字相乘法 得出（x-根号3/2）（2x-1）=0
两个根分别为1/2和根号3/2
所以θ为2kpi+pi/3或者2kpi+pi/6

当θ为2kpi+pi/3时候，第二题=1/（根号3-1）
当θ为2kpi+pi/6时候，第二题=1/（根号3-1）

Answer 3

3+5×2=13 不用谢我