如图，四边形abcd的对角线ac与bd相交于o点角1=角2，角3=角4，点m为三角形abd的重心
如图，四边形abcd的对角线ac与bd相交于o点角1=角2，角3=角4，点m为三角形abd的重心(1)ac与bd是否垂直？试说明理由。(2)若角1=30度，ab平行于cd...
如图，四边形abcd的对角线ac与bd相交于o点角1=角2，角3=角4，点m为三角形abd的重心 (1)ac与bd是否垂直？试说明理由。(2)若角1=30度，ab平行于cd，求am:cm
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∵菱形对角线互相垂直平分，设OA=4X，OB=3X，由勾股定理得：
∴OA²﹢OB²=AB²
∴(4X)²﹢﹙3X﹚²=400
X=4
∴AC=4×4×2=32﹙㎝﹚，BD=3×4×2=24﹙㎝﹚
设菱形的高为Y㎝，由面积公式得：
AB·Y=AC·BD÷2
∴20Y=32×24÷2
20Y=384
Y=19.2
答：菱形的高19.2㎝。
∴OA²﹢OB²=AB²
∴(4X)²﹢﹙3X﹚²=400
X=4
∴AC=4×4×2=32﹙㎝﹚，BD=3×4×2=24﹙㎝﹚
设菱形的高为Y㎝，由面积公式得：
AB·Y=AC·BD÷2
∴20Y=32×24÷2
20Y=384
Y=19.2
答：菱形的高19.2㎝。
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