Question

高一的数学题帮忙解答一下，谢谢

Answer 1

1. S2=(1+1)/1*S1+1+1=2*3+2=8

2. S(n+1)=(n+1)/nSn+(n+1)

   故有S(n+1)/(n+1)=Sn/n+1

   即有S(n+1)/(n+1)-Sn/n=1

   即数列{Sn/n}是一个以首项是S1/1=3,公差是1的等差数列

3. 故有Sn/n=3+n-1=n+2

   Sn=n^2+2n

   an=Sn-S(n-1)=n^2+2n-(n-1)^2-2(n-1)=2n-1+2=2n+1

   n=1呈有a1=2+1=3,符合

4. 综上有:an=2n+1
   

Answer 2