求经过点（2、0）且与曲线y=1/x相切的直线方程
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方法一：设切线方程为 y=k(x-2)，
与 y=1/x 联立，消去 y 得 1/x=k(x-2) ，
化为 kx^2-2kx-1=0 ，
因为相切，所以判别式为 0 ，
即 (-2k)^2+4k=0 ，
解得 k = -1 或 k=0（舍去，因为二次方程化为 -1=0 了 ），
所以，所求切线方程为 y= -(x-2) ，即 x+y-2=0 。
方法二：设切点（a，1/a），由于 y ' = -1/x^2 ，
所以切线斜率为 k= -1/a^2=(0-1/a)/(2-a) ，
解得 a=1，k= -1 ，
所以切线方程为 y-0= -(x-2) ，化为 x+y-2=0 。
与 y=1/x 联立，消去 y 得 1/x=k(x-2) ，
化为 kx^2-2kx-1=0 ，
因为相切，所以判别式为 0 ，
即 (-2k)^2+4k=0 ，
解得 k = -1 或 k=0（舍去，因为二次方程化为 -1=0 了 ），
所以，所求切线方程为 y= -(x-2) ，即 x+y-2=0 。
方法二：设切点（a，1/a），由于 y ' = -1/x^2 ，
所以切线斜率为 k= -1/a^2=(0-1/a)/(2-a) ，
解得 a=1，k= -1 ，
所以切线方程为 y-0= -(x-2) ，化为 x+y-2=0 。
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