Question

如图，已知A、B、C、D是圆O上的四个点，AB=BC，BD交AC于点E，连接CD、AD. （1）求

证：DB平分角ADC；（2）若BE=3,ED=6,求AB的长.PS：只需要第二问（最好给一下思路），别用相似，我们还没学。。。

Answer 1

相等的弦所对的劣弧相等，相等的弧的圆周角相等。

注：第二问没有相似是解不出的。
∵AB=BC，∴劣弧AB=劣弧BC，∴∠BAE=∠BDA，
∵∠ABD=∠ABD，
∴ΔBAE∽ΔBDA，
∴AB/BD=BE/AB，
∴AB^2=BD*BE=(BE+DE)*BE=27，
∴AB=3√3。

追问

可是这个一道题是我们《配套》圆第三课时的题，还没有学相似啊。。。

追答

练习不是课本，编辑不是那么认真，可能超教材，暂时不做，
等学完相似再做。