Question

拓扑学 究竟是干什么的

只要不断裂 什么形状的本质都是一样的 这有什么现实意义呢？在下才疏学浅 请指教

Answer 1

在经济学方面，J.冯·诺伊曼首先把不动点定理用来证明均衡的存在性。在现代数理经济学中，对于经济的数学模型，均衡的存在性、性质、计算等根本问题都离不开代数拓扑学、微分拓扑学、大范围分析的工具。在系统理论、对策论、规划论、网络论中拓扑学也都有重要应用。
　　托姆以微分拓扑学中微分映射的奇点理论为基础创立了突变理论，为从量变到质变的转化提供各种数学模式。在物理学、化学、生物学、语言学等方面已有不少应用"欧拉的多面体公式与曲面的分类 ">欧拉的多面体公式与曲面的分欧拉发现，
　　除了通过各数学分支的间接的影响外，拓扑学的概念和方法对物理学(如液晶结构缺陷的分类)、化学（如分子的拓扑构形）、生物学(如DNA的环绕、拓扑异构酶)都有直接的应用。