(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)……(1-1/10²)

急用啊... 急用啊 展开
俱怀逸兴壮思飞欲上青天揽明月
2014-02-28 · TA获得超过12.9万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.4万
采纳率:78%
帮助的人:2909万
展开全部
先找通项,1-[1/(n+1)^2]=[1+1/(n+1)][1-1/(n+1)]=[n/(n+1)]*[(n+2)/(n+1)]
所以每一个都可以拆成两项的乘积,
1-1/2²=(1/2)(3/2)
1-1/3²=(2/3)(4/3)
1-1/4²=(3/4)(5/4)
。。。
1-1/10²=(9/10)(11/10)
然后相乘,
=[(1/2)(2/3)(3/4).....(9/10)] [(3/2)(4/3)(5/4)....(10/9)(11/10)]
=(1/10)(11/2)=11/20
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式