Question

定义：如果一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)满足a-b+c=0，那么称这个方程为女神方程

定义：如果一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)满足a-b+c=0，那么称这个方程为女神方程,若2x^2-mx-n=0是关于x的女神方程，，且m是方程的一个根，则m的值为

过程

Answer 1

答：

一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)满足a-b+c=0，那么称这个方程为女神方程

显然，x=-1是该方程的解
代入2x^2-mx-n=0：
2+m-n=0
m是方程的根：
2m^2-m^2-n=0
所以：n=m^2
代入2+m-n=0有：
2+m-m^2=0
m^2-n-2=0
(m-2)(m+1)=0
解得：m=-1或者m=2

Answer 2

Answer 3

将x=-1代入女神方程，等式成立。因此x=-1为女神方程的一个根。
故2+m-n=0
同时，m为一个根，则：2m²-m²-n=0，得：n=m²
因此有2+m-m²=0
m²-m-2=0
(m-2)(m+1)=0
m=2, -1