Question

如图,四边形ABCD是正方形,三角形CBE是等边三角形，求角AEB的度数

Answer 1

△CBE是等边三角形，四边形ABCD是正方形

则有BE=BC，BA=BC，即BA=BE,所以△ABD为等腰三角形，∠BAE=∠BEA
∠ABE=∠ABC-∠CBE=90°-60°=30°
∠AEB=（180°-30°）/2=75°

Answer 2

1、△CBE在正方形内
∵△CBE是等边三角形，那么∠CBE=60°，BE=BC=AB
ABCD是正方形
∴∠ABC=90°
∴∠ABE=∠ABC-∠CBE=30°
∴∠AEB=(180°-∠ABE)/2=(180°-30°)/2=75°
2、△CBE在正方形外
AB=BE
∠ABE=∠ABC+∠CBE=150°
∴∠AEB=(180°-150°)/2=15°

Answer 3

∵ △CBE是等边三角形
∴ ∠ABE=90-60=30
∵ BE=BC=AB
∴ ∠AEB=(180-∠ABE) / 2 = 75°