Question

设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且满足：f（x）=f（2–x）;当0≤x≤1时，f(x)=x^2,求f（5.5）的值

请求解答，详细过程

Answer 1

解由f(x)是偶函数，
则f（-x）=f（x）
则f（x）=f（2–x）
变为f（-x）=f（2-x）
即f（x）=f（2+x）
知函数T=2
故f（5.5）
=f（5.5-6）
=f（-0.5）
=f（0.5）
=0.5^2
=0.25

Answer 2

f（x）=f（2–x）,f(x)是偶函数
f（-x）=f(x)=f（2-x）
f(x+2)=f(x)
f(5.5)=f(2+2+(2-0.5))=f(0.5)
0≤x≤1时，f(x)=x^2
f(5.5)=f(0.5)=0.25

Answer 3

Answer 4