Question

通过直线（x-2）/1=（y+3）/-5=（z+1）/-1且与直线2x-y-z-3=0和x+2y-

通过直线（x-2）/1=（y+3）/-5=（z+1）/-1且与直线2x-y-z-3=0和x+2y-z-5=0平行的平面。求平面方程

Answer 1

解：
依题：由x=2+t,y=-3-5t,z=-1-t得：t=x-2，t=-(y+3)/5,t=-z-1
所以直线x=2+t,y=-3-5t,z=-1-t即为：(x-2)/1=-(y+3)/5=-z-1
所以，该直线的方向（同方向）向量为：m向量=（1，-5，-1）
所以，该平面的法线向量即为：m向量=（1，-5，-1）
又该平面过点与直线2x-y-z-3=0和x+2y-z-5=0平行的平面
即可求出平面的方程：