求学霸，要过程😘
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因为三角形ABC是边长为a的等边三角，所以角b为60°，这样角bef为30°，设be等于x，那么bf等于1/2x（30°所对的直角边等于斜边的一半）i，这样由勾股定理得ef=根号下（x的平方-1/2x的平方）=根号3/2x
又fg=a-2bf=a-x
所以矩形面积是S=根号3/2x乘以（a-x）
=根号3/2乘以（-x的平方+ax）
当x=-a/-2=a/2时，S最大，这时S=根号3/2乘以（-a的平方/4+a的平方/2）
=根号3/2乘以(a的平方/4)
=根号3倍a的平方/8
又fg=a-2bf=a-x
所以矩形面积是S=根号3/2x乘以（a-x）
=根号3/2乘以（-x的平方+ax）
当x=-a/-2=a/2时，S最大，这时S=根号3/2乘以（-a的平方/4+a的平方/2）
=根号3/2乘以(a的平方/4)
=根号3倍a的平方/8
追答
因为三角形ABC是边长为a的等边三角，所以角b为60°，这样角bef为30°，设be等于x，那么bf等于1/2x（30°所对的直角边等于斜边的一半）i，这样由勾股定理得ef=根号下（x的平方-1/2x的平方）=根号3/2x
又fg=a-2bf=a-x
所以矩形面积是S=根号3/2x乘以（a-x）
=根号3/2乘以（-x的平方+ax）
当x=-a/-2=a/2时，S最大，这时S=根号3/2乘以（-a的平方/4+a的平方/2）
=根号3/2乘以(a的平方/4)
=根号3倍a的平方/8
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