Question

SAS语言RANNOR函数的seed

各位好，请教一个问题。
SAS语言的RANNOR(seed)函数，我把它理解成一个标准正太数据的随机生成器。但我不理解它的seed是做什么用的，没有不可以吗？
另外，我输入同一个seed的时候，出来的结果都是一样的，那这样岂不是不随机了，也就是说seed和函数值直接是一一对应的？举例如下：

Obs x rannor

1 1234567 -0.86590

2 123456 0.47265

3 12345 0.97195

4 0 1.77393

谢谢！

Answer 1

(1)首先明确一点，SAS的rannor生成的标准正态伪随机数是通过对均匀分布伪随机数(ranuni函数)做Box-Muller变换得到的。而均匀分布伪随机数是通过余同数生成器(即Lehmer迭代公式)获得的，公式如下：

其中SAS内部设置a=397204094,m=2^31-1,c=0。上述公式生成的是(0,m)上的均匀伪随机数，SAS通过除以m获得(0,1)上的均匀伪随机数。所以，由上述算法可知，seed的作用就是给出这个迭代器的初始值R0。

(2)seed值应该说跟它后面生成的随机数是对应的。至于为什么你获得的随机数是一样的，原因在于rannor函数得到一个seed后，后面生成的随机数就是根据最初seed生成的一系列伪随机数。这个通过比较下面程序的结果就明白了：

data test;
   do x=1234567,123456,12345,0;
      rannor=rannor(x);
   output;
   end;
run;
data test2;
    do i=1 to 4;
    rannor=rannor(1234567);
    output;
 end;
run;
proc print data=test;
run;
proc print data=test2;
run;