Question

线性代数矩阵问题

设A为3*3矩阵，|A|= -2，把A按列分块为A=(A1,A2,A3),其中Aj(j=1,2,3)为A的第J列，求|A3-2A1,3A2，A1| 求解过程

Answer 1

|A3-2A1,3A2，A1| 第三列 x 2加到第一列得到|A3,3A2，A1| ，第二列拿出一个3得到3|A3,A2，A1| ，交换第一第三列最后得到-3|A1,A2，A3| = -3 x (-2) = 6

Answer 2

一：其实判断秩相同，特征值相同是不够的，应该要求每一个特征值的代数重数也要相同。
另外，如果存在正交变换阵将A变到B，或者反之，则也能说明两者相似。
二：方框的意思应该是为了说明B是可对角化的，即要求B的每一个特征值的代数重数=几何重数。
这些都是两年前学的东西了，也不知道说的对不对？
求采纳为满意回答。