已知三角形ABC的三边a,b,c满足5a²=b²+c²，BE,CF分别为AC，AB边上的中线。证明

已知三角形ABC的三边a,b,c满足5a²=b²+c²，BE,CF分别为AC，AB边上的中线。证明:BE⊥CF... 已知三角形ABC的三边a,b,c满足5a²=b²+c²，BE,CF分别为AC，AB边上的中线。证明:BE⊥CF 展开

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tony罗腾
2014-06-14 · 知道合伙人软件行家

tony罗腾
知道合伙人软件行家

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本一类院校毕业，之前参与过百度专家的活动，有网络在线答题的经验，相信我，没错的！

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证明很简单。你假设BE垂直CF。然后就可以建立直角坐标系。BE为X轴，CF为Y轴。不妨设B点坐标为（-x，0）c点坐标为（0，-y）。这样根据点F和E为中点，求出A点的坐标为（x，y）。这样就可以表示边长，在带入验证。得证

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