Question

已知椭圆的中心在原点，它在x轴上的一个焦点F与短轴的两个端点B 1 ，B 2 的连线互相垂直，这个焦点与较近

已知椭圆的中心在原点，它在x轴上的一个焦点F与短轴的两个端点B 1 ，B 2 的连线互相垂直，这个焦点与较近的长轴端点A的距离为 10 - 5 ．求椭圆的方程．

Answer 1

设椭圆的方程为 x 2 a 2 + y 2 b 2 =1（a＞b＞0） 由题意得   b=c a-c= 10 - 5 ∵a 2 =b 2 +c 2 ∴a= 10  b=c= 5 ∴椭圆的方程为  x 2 10 + y 2 5 =1