若实数x.y满足x^2+y^2+xy=1则x+y的最大值是(求简单一点的方法)

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茹翊神谕者

2023-02-09 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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简单分析一下,详情如图所示

破鸟84432
2011-07-18 · TA获得超过960个赞
知道小有建树答主
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x^2+y^2>=2xy
1=x^2+y^2+xy>=3xy,
xy<=1/3
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=1-xy+2xy=1+xy<=1+1/3=4/3
最大值为√(4/3)=2/√3=2√3/3
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