Question

如图所示，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a、b，如果a+b=17，ab=60，那么阴影部分的面积是______

如图所示，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a、b，如果a+b=17，ab=60，那么阴影部分的面积是______．

Answer 1

根据题意得： S 阴影 =a 2 +b 2 - 1 2 a 2 - 1 2 b（a+b） =a 2 +b 2 - 1 2 a 2 - 1 2 ab- 1 2 b 2 = 1 2 （a 2 +b 2 -ab） = 1 2 [（a+b） 2 -3ab]， 当a+b=17，ab=60时，S 阴影 = 1 2 ×（289-180）=54.5． 故答案为：54.5