老师上课讲了这道题。是用比值法判断任意项级数的敛散性,为什么当比值为1的时候可以判断为级数发散,我

老师上课讲了这道题。是用比值法判断任意项级数的敛散性,为什么当比值为1的时候可以判断为级数发散,我记得不是当比值为1时比值法会失效吗... 老师上课讲了这道题。是用比值法判断任意项级数的敛散性,为什么当比值为1的时候可以判断为级数发散,我记得不是当比值为1时比值法会失效吗 展开
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尹六六老师
推荐于2016-03-23 · 知道合伙人教育行家
尹六六老师
知道合伙人教育行家
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百强高中数学竞赛教练, 大学教案评比第一名, 最受学生欢迎教

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当比值为1的时候,

可以得到:|a|>1,

此时,判断为发散不是因为比值的原因,

而是因为此时,

lim(n→∞)un=-1≠0

∴  级数发散。

更多追问追答
追问
就是说任意项级数用比值法和正项级数的一样,当p=1时就不能判断了
追答
是的,加绝对值即可,
比值小于1,绝对收敛,
比值大于1,发散
比值等于1,失效
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