Question

如图，在△ABC中，AD⊥BC,垂足为D，∠B=60°,∠C=45°. (1)求∠BAC的度数。 （2）若AC=2,求AB的长。

第一问不需要算的，有劳详细讲明第二问，过程还是最好尽可能详细啊。

Answer 1

解：
∵AD⊥BC
∴∠ADB=∠ADC=90°
∵∠C=45°
∴△ADC是等腰直角三角形
∴AD=CD
根据勾股定理
AC^2=AD^2+CD^2
4=2AD^2
AD^2=2
∴∠BAD=90°-∠B=30°
∴BD=1/2AB
∵AB^2-BD^2=AD^2
3/4AB^2=2
AB^2=8/3
AB=2√6/3

Answer 2

在RTΔACD中，∠C=45°，
AD=AC÷√2=√2，
在RTΔABD中，∠BAD=30°，
∴AB=2BD，设BD=X(X>0，
由AB^2=BD^2+AD^2，得
4X^2=X^2+2，
X^2=2/3，
X=√6/3
∴AB=2X=2√6/3。