已知A，B两地位于北纬45°的纬线上，且两地的经度之差为90°，设地球的半径为Rkm，则时速为20km的轮船从A
已知A，B两地位于北纬45°的纬线上，且两地的经度之差为90°，设地球的半径为Rkm，则时速为20km的轮船从A地到B地，最少需要的小时数是（）A．πR3B．πR20C．...
已知A，B两地位于北纬45°的纬线上，且两地的经度之差为90°，设地球的半径为Rkm，则时速为20km的轮船从A地到B地，最少需要的小时数是（ ）A．πR3B．πR20C．πR30D．πR60
展开
1个回答
展开全部
如图，设北纬45°纬线的小圆圆心为Q
由题意知：
∠QAO=∠QBO=45°，∠AQB=90°，
∴△QAB≌△QAO
可得AB=AO=BO=Rkm
∴△AOB是等边三角形，得∠AOB=60°，
得到甲、乙两地的最短距离即球面距离为：s=
=
因此，时速为20km的轮船从A地到B地，最少需要t=
=
=
故选：D
由题意知：
∠QAO=∠QBO=45°，∠AQB=90°，∴△QAB≌△QAO
可得AB=AO=BO=Rkm
∴△AOB是等边三角形，得∠AOB=60°，
得到甲、乙两地的最短距离即球面距离为：s=
| 60πR |
| 180 |
| πR |
| 3 |
因此，时速为20km的轮船从A地到B地，最少需要t=
| s |
| v |
| ||
| 20 |
| πR |
| 60 |
故选：D
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
