对某行星的一颗卫星进行观测，已知卫星运行的轨迹是半径为r的圆周，周期为T，引力常量为G．求：（1）该卫
对某行星的一颗卫星进行观测，已知卫星运行的轨迹是半径为r的圆周，周期为T，引力常量为G．求：（1）该卫星的向心加速度；（2）该行星的质量．...
对某行星的一颗卫星进行观测，已知卫星运行的轨迹是半径为r的圆周，周期为T，引力常量为G．求：（1）该卫星的向心加速度；（2）该行星的质量．
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（1）根据圆周运动的公式得
卫星的向心加速度a=
（2）卫星围绕行星做匀速圆周运动，由行星对卫星的万有引力提供卫星所需的向心力列出等式：
=m
解得：M=
答：（1）该卫星的向心加速度大小是
；
（2）该行星的质量是
．
卫星的向心加速度a=
| 4π2r |
| T2 |
（2）卫星围绕行星做匀速圆周运动，由行星对卫星的万有引力提供卫星所需的向心力列出等式：
| GmM |
| r2 |
| 4π2r |
| T2 |
解得：M=
| 4π2r3 |
| GT2 |
答：（1）该卫星的向心加速度大小是
| 4π2r |
| T2 |
（2）该行星的质量是
| 4π2r3 |
| GT2 |
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