Question

已知:如图1,在矩形ABCD中,AB=5,AD=20/3,AE垂直于BD,垂足是E.点F是点E关于AB的对称点,连接AF,BF.

已知:如图1,在矩形ABCD中,AB=5,AD=20/3,AE垂直于BD,垂足是E.点F是点E关于AB的对称点,连接AF,BF.

(1)求AE和BE的长;
(2)若将三角形 ABF沿着射线BD方向平移,设平移的距离为m(平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度).当点F分别平移到线段AB,AD上时,直接写出相应的m的值.
(3)如图2,将三角形 ABF绕点B顺时针旋转一个角α(0度<α<180度），记旋转中的三角形ABF为三角形A‘BF',在旋转过程中,设A'F’所在的直线与直线AD交于点P,与直线BD交于点Q.是否存在这样的P,Q两点,使三角形DPQ为等腰三角形?若存在,求出此时DQ的长;若不存在,请说明理由.

this is 重庆2014中考数学卷最后一题26题,最近在做各个地区的中考题，前两个问题我很轻松，最后一问确实有点小难度，求大神给我一个详细的解答过程。最好还有这类题到底有什么难点，主要考察什么的，还是想好好的了解一下题目中的灵魂和精髓。

Answer 1

本题是几何变换压轴题,涉及旋转与平移变换,矩形,勾股定理,等腰三角形等知识点.在计算过程中,注意识别旋转过程中的不变量,http://www.qiujieda.com/exercise/math/800833注意利用等腰三角形的性质简化计算.第3问很难,解题关键是画出各种旋转图形.总之你看完就明白了

已知:如图1,在矩形ABCD中,AB=5,AD=20/3,AE垂直于BD,垂足是E.点F是点E关于AB的对称点,连接AF,BF.

(1)求AE和BE的长;

(2)若将三角形 ABF沿着射线BD方向平移,设平移的距离为m(平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度).当点F分别平移到线段AB,AD上时,直接写出相应的m的值.

(3)如图2,将三角形 ABF绕点B顺时针旋转一个角α(0度<α<180度），记旋转中的三角形ABF为三角形A‘BF',在旋转过程中,设A'F’所在的直线与直线AD交于点P,与直线BD交于点Q.是否存在这样的P,Q两点,使三角形DPQ为等腰三角形?若存在,求出此时DQ的长;若不存在,请说明理由.

你是一个很棒的人，祝你学业有成，同时希望你能采纳大哥的，同喜同乐。