Question

设M，m分别是f（x）在区间[a，b]上的最大值和最小值，则m（b-a）≤ ∫ ba f（x）dx≤M（b-a）由

设M，m分别是f（x）在区间[a，b]上的最大值和最小值，则m（b-a）≤ ∫ ba f（x）dx≤M（b-a）由上述估值定理，估计定积分 ∫ 2-2 (- x 2 ) dx 的取值范围是______．

Answer 1

f（x）=-x 2 在[-2，2]上的最小值m=-4，最大值为0 ∴-4（2+2）≤ ∫ 2-2   (- x 2 ) dx ≤0（2+2） 即-16≤ ∫ 2-2   (- x 2 ) dx ≤0 故答案为：[-16，0]