Question

设3阶方阵A按列分块为A=（α1，α2，α3），且detA=5，又设B=（α1+2α2，3α1+4α3，5α2），则|B|=____

设3阶方阵A按列分块为A=（α1，α2，α3），且detA=5，又设B=（α1+2α2，3α1+4α3，5α2），则|B|=______．

Answer 1

由A=（α₁，α₂，α₃），B=（α₁+2α₂，3α₁+4α₃，5α₂），得
B=A

1 3 0 2 0 5 0 4 0

∴|B|=|A|

.

1 3 0 2 0 5 0 4 0

.

=5?（-20）=-100

Answer 2

这个很简单，得a/b。把行列式按第一列展开，设aij的代数余子式是aij，
则有a11a11+a21a21+...+an1an1=a，当m≠i或n≠j时，
有对amnaij求和是0，这个你知道吧，因此有ba11+ba21+...+ban1=a.所以答案就是a/b