如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB的直角边OA在x轴的正半轴上,点B在第象限,将△OAB绕点O按逆时针方向

如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB的直角边OA在x轴的正半轴上,点B在第象限,将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′,使点B的对应点B′落在y轴的正半轴上,已... 如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB的直角边OA在x轴的正半轴上,点B在第象限,将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′,使点B的对应点B′落在y轴的正半轴上,已知OB=2, (1)求点B和点A′的坐标;(2)求经过点B和点B′的直线所对应的一次函数解析式,并判断点A是否在直线BB′上。 展开
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洋睿姿ol
2014-09-02 · TA获得超过129个赞
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(1)B ( ,1),A′( );(2)在


试题分析:(1)已知是直角三角形,并给乱塌出边和角,可先求得A,B点的坐标,进而根据旋转变换的特点,画图得出A′点的坐标;
(2)已知两点,根据待定系数法可以求出解析式,至于点A是否在直线上只需把点代入所求解析式,判断是否符合即可.
(1)在△OAB中,

∴AB=OB·
OA= OB·
∴点B的坐标为( ,1)
过点A´作A´D垂直于y轴,垂足为D

在Rt△OD A´中
DA´=OA´·
OD=OA´·
∴A´点的坐标为( )
(雹陪橡2)点B的坐标为( ,1),点B´的坐标为(0,2),设所求的解析式为 ,则
解得

时,
∴A´( )在直线BB´上。
点评:本题主要错误在于一些学生在写点坐标时,纵坐标与横坐标调错,导致计算错误或在求一次函数的解析式时错误源旁.
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