如图在平行四边形ABCD中，点EF分别在ABCD上，且AE=cF，AF，DE相交于点G，BF，CE
如图在平行四边形ABCD中，点EF分别在ABCD上，且AE=cF，AF，DE相交于点G，BF，CE相交于点H。求证，四边形EHFG是平行四边形...
如图在平行四边形ABCD中，点EF分别在ABCD上，且AE=cF，AF，DE相交于点G，BF，CE相交于点H。求证，四边形EHFG是平行四边形
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证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD，AB//CD（平行四边形对边平行且相等）
∵AE=CF，AE//CF
∴四边形AECF是平行四边形（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
∴AF//EC
∵AB-AE=CD-CF
即BE=DF
又∵BE//DF
∴四边形BEDF是平行四边形
∴BF//ED
∴四边形EHFG是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD，AB//CD（平行四边形对边平行且相等）
∵AE=CF，AE//CF
∴四边形AECF是平行四边形（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
∴AF//EC
∵AB-AE=CD-CF
即BE=DF
又∵BE//DF
∴四边形BEDF是平行四边形
∴BF//ED
∴四边形EHFG是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
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谢谢啦
已后有不会的问题就问你
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